傻傻分不清電路?專業電氣學姐為你全方面解讀(十五)

2020-03-11 09:45 更新 肖菲 瀏覽:211人次 微信二維碼

對于《電工基礎》,如果能持續學習的,我想到目前為止也必定是累積了不少的知識,特別是電路分析的相關知識,例如支路電流法、網孔電流法、節點電壓法和疊加定理等,這些也是課程的難點所在,想要熟練掌握就離不開練習。


不管是什么方法,萬變不離其宗,其實它們都是在遵循基爾霍夫定律的基礎上演變推理得來的。甚至你們有自己的一套電路分析方法,也不妨讓大家相互學習一下。


我們上次學習的是疊加原理、即疊加定理的相關知識,簡而言之就是對電路中的各個獨立電源進行分開處理,然后再對各個分電路進行電壓、電流的疊加。而這次我們接著學習的是戴維南定理,說白了就是電路的等效變換。


提到電路的等效變換,大家會不會聯想起什么呢?其實我們在之前就已經學過電路變換的相關知識,那就是電壓源與電流源的等效變換及星形-三角形連接電阻的等效變換,顯然,現在又多了一個戴維南定理。那么,我們開始進入這次的學習分享吧。


在學習戴維南定理之前,我們先來學習一個新的概念:二端網絡。



15-1


二端網絡就是具有兩個出線端的部分電路,如圖15-1所示的閉合面部分,a、b為兩個出線端,即a-b端口,包括無源二端網絡和有源二端網絡。在曹老師的課程內容中,無源二端網絡是二端網絡中沒有電源;有源二端網絡是二端網絡中含有電源。


在這里我要對曹老師的課程內容進行補充說明一下,所謂電源其實指的是獨立電源,獨立電源是區別于下次要學的受控電源。理想情況下,獨立電源兩端的電壓或電流是恒定的,如干電池、發電機等;而受控源兩端的電壓或電流是可變的,如模擬電路中的放大電路等。另外,二端網絡也叫一端口網絡,所以無源二端網絡也可以稱為無源一端口網絡,有源二端網絡也可以稱為含源一端口網絡。如下圖15-2所示,一端口網絡只有一個端口a-b,以供與外電路連接,而二端口網絡有兩個端口1-1a-b,四個接線端。



15-2


對于無源二端網絡(僅含線性電阻),根據線性電路的性質,我們可以通過利用電阻的串并聯和星形-三角形連接的等效變換簡化為一個電阻,即等效電阻。對于一個既含線性電阻又含獨立電源的有源二端網絡,又該如何化簡呢?或者說它的等效電路是什么?戴維南定理和諾頓定理可以回答這個問題。


戴維南定理,又稱戴維寧定理,它表示:任何一個有源二端線性網絡,都可以用一個理想電壓源和電阻串聯的組合來等效代替。

諾頓定理:任何一個有源二端線性網絡,都可以用一個理想電流源和電阻并聯的組合來等效代替。


基于戴維南定理和諾頓定理在電路分析中的解決方法大同小異,曹老師僅對戴維南定理進行展開講解,所以諾頓定理我也就不作詳解,大家感興趣的可以私下自行學習。



15-3


15-3示出無源二端網絡和有源二端網絡的化簡。我們可以看到,有源二端網絡和無源二端網絡所化簡的電路,區別也是在于是否含有電源。根據戴維南定理可以把有源二端網絡化簡為帶內阻的電壓源,諾頓定理可以把有源二端網絡化簡為帶內阻的電流源。我們以一個例子來推理一下有源二端網絡的等效替換過程,如下圖15-4所示。



15-4



從等效的簡化電路與原來的一端口必須具有相同的端口外特性出發,圖15-4中原電路是一個含源一端口,為了求其端口的伏安特性,可以設想在端口a-o處加一個電壓源U,然后求解端口電流I,從而得出U和I的函數關系。利用節點電壓法列出節點電壓方程求解,如圖15-4所示,化簡出來的結果用含源支路表示,左邊的稱為戴維南等效電路,右邊的稱為諾頓等效電路。


這里的“等效”是指對端口外等效,其內部不等效。例如圖15-4中的原電路和戴維南等效電路對比,原電路內部的部分電阻中是有電流流過的,即內部電路有功率的消耗,而戴維南等效電路顯然不存在功率的消耗。


根據戴維南定理,其等效電路中,電壓源的電壓等于有源二端網絡的開端電壓,即出線端開路時網絡在端口上的電壓;等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻,即把網絡內部全部電源置零后的輸入電阻。圖15-5示出了其變換電路的處理。

15-5


在圖15-5中,我們可以看到,在計算開路電壓時,把端口外電路部分去掉,即端口作開路處理;在計算等效電阻(內阻)時,把所有獨立電源置零,即把電壓源作短路處理,把電流源作開路處理。



在使用戴維南定理進行電路分析計算時,有3個步驟:


(1)求出有源二端網絡的開路電壓uoc;

(2)將有源二端網絡的所有獨立電源置零,即將電壓源短路,電流源開路,求出無源二端網絡的等效電阻Req。

(3)畫出戴維南等效電路圖。

接下來我們以一個例題來理解戴維南定理的應用,如下圖15-6所示的例題。



15-6


我們將電阻R3的左右兩部分的電路都看為二端口網絡從而加以簡化。左側是一個含源一端口,求開路電壓及等效電阻較為方便,它的等效電路圖如下圖15-7的②所示;再求右側的無源一端口的等效電阻,如圖15-7的④所示;最后畫出簡化電路圖,進而求出通過R3的電流i3。



15-7


15-7中的①圖簡化為②圖、③圖簡化為④圖的計算過程與結果如圖15-8所示;最后計算出通過R3的電流i3。



15-8


通過例題我們可以看到,戴維南定理的應用在電路分析中是非常方便的,大大減少了解題的步驟,而且條理清晰,不容易弄混,希望大家都能掌握這部分內容。

至此,戴維南定理的講解就結束啦!曹老師在課程中還講解了好幾道例題,大家如果想熟練掌握戴維南定理的知識,還是很有必要去聽一下的。那么,最后已幾道題結束本次的學習分享吧。(技成培訓原創,作者:楊思慧,未經授權不得轉載,違者必究?。?/span>



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