電氣新手必知:正弦交流電路的基本物理量(專業電氣學姐帶你學二十九)

2020-04-28 16:48 更新 肖菲 瀏覽:110人次 微信二維碼

我們平時所用的電到底是怎么樣的呢?


所謂的電壓220V是不是說明該電壓的值是不變的?而交流和直流之間的區別又有哪些?


這些問題我不知道有多少人可以回答得出來,但是如果你把這篇文章學完,那么我就知道,以上的那些問題你肯定知道答案。


我們的日常工作中所接觸的“電”,正確來說應該叫正弦交流電,交流電并不等同于正弦交流電,它們之間的還是有一定的區別的。


我們這次所學習的內容主要是“正弦交流電路的基本物理量”,現在就讓我來帶領大家跨過交流電路的門檻吧!


圖29-1


如圖29-1所示為兩周期變化的波形,它們的周期為T。


如果電流或電壓每經過一定時間(T)就重復變化一次,且重復變化一次的時間內平均值為零,則此種電流、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波等。


上圖29-1所示的正弦波和方波的電流,記作:i(t)=i(t T)。


這里的“每經過一定時間(T)”就是周期,類似于日歷里的每一周,我們的時間就是在一星期接著一個星期、周而復始的時間中度過的。T的值可以是分鐘、秒、毫秒等等各種不同段的時間。


“平均值為零”指的沿著時間軸t的一個周期(T)內,周期波的正半軸部分和負半軸部分的值剛好抵消,它們的和為零,如圖29-1中的兩個周期波,它們與時間軸對稱,在時間段T內上下兩部分波形與時間軸圍成的面積相同,一正一負,恰好抵消,和為零。


如果把兩個電流波形向上或向下平移(正交軸固定不動),它們此時與時間軸就會變得不對稱,時間段T內平均值自然就不會為零,這時候它們就不是周期性交流電了。


如果把兩個電流波形向左或向右平移(正交軸固定不動),此時它們依然是周期性交流電,這是為什么呢?接下來會講到。


在這里要提醒的一點是,周期波不一定是“重復變化一次的時間內平均值為零”的,如脈沖波(脈沖電壓或脈沖電流),它是周期性的脈沖,但在周期時間內的平均值很多時候不是為零的,這種平均值不為零的周期波就不是交流電。


如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規律變化,由此產生的電流、電壓大小和方向也是正弦的,且一個周期內其平均值為零,這樣的電路稱為正弦交流電路。而這些按正弦規律變化的電壓或電流,統稱為正弦量。


圖29-2


如圖29-2所示,圖(a)是一簡單的交流發電機的工作原理圖,線圈在兩磁極間作均速轉動,線圈在轉動期間由于切割磁力線,會產生感應電動勢,同時線圈與外電路構成閉合回路,線圈中會有感應電流的流通。


感應電動勢的波形如圖(b)所示,當線圈與磁力線平行時,感應電動勢有最大值。這是因為,雖然此時線圈與磁力線平行,但是線圈的速度方向與磁力線垂直,根據E =BlV sinθ,θ為90°,即E為最大。


同理,線圈與磁力線垂直時,感應電動勢為零,大家可以嘗試自行分析其原因,在此我就不作解釋。


雖然正弦交流電是時刻在變化的,但是它們和直流電一樣,也要規定正方向,這里的正方向表示的是電壓或電流的瞬時方向。


圖29-3


當電路中的電流、電壓等變量隨時間變化時,一般用小寫字母i、u等表示,而大寫字母I、U等則一般表示對于變量的恒定量。


如圖29-3所示的簡單交流電阻電路中,其電流波形如圖所示,假設規定電流正方向為向右箭頭所示,此時電壓正方向為向下。


電流隨時間而變化,當電流大于零時,證明此時在電路中電流方向恰好為向右箭頭所指;而當電流小于零時,則此時在電路中電流方向與向右箭頭所指的方向相反。


我們已經知道正弦交流電路中電壓、電流等的波形為正弦波,但是它們的大小卻各不相同,對于波形均是正弦波的各種交流電量,我們該怎么區分它們呢?這就要看這些正弦波的特征量了。


圖29-4


如圖29-4為一正弦交流電流的波形,其瞬時值的表達式如圖所示,正弦波的特征量:幅值、角頻率與初相角是正弦量的三要素。


每個正弦交變量的值是由其特征量確定的,例如在三相電壓中,理想情況下,三相電壓對稱分布,每一相的幅值和角頻率都相等,它們之間不同的是初相角,三相電壓之間的相角相差120°。

幅值表示正弦波的最大值,用對應電量的大寫字母加下標m表示。


如圖中的電流正弦波頂點(Im),雖然在波形圖中電流有最小負值(-Im),但在實際中,該負值也只不過的表示電流的方向與規定正方向相反,其實際上依然是電流的最大值,imax-imin=2Im就是該正弦電流的峰-峰值。


在工程應用中常用有效值表示幅度。常用的交流電表指示的電壓、電流讀數,就是被測物理量的有效值。工頻單相交流電壓220V,也是指供電電壓的有效值。


有效值:將周期電流或電壓在一個周期內產生的平均效應換算為等效的直流量,以衡量和比較周期電流或電壓的效應,這一等效的直流量就稱為周期量的有效值,用相對應的大寫字母表示。


例如交流電流i的有效值I定義如下:交流電流i通過電阻R在一個周期T內產生的熱量與一直流電流I通過同一電阻在同一時間T內產生的熱量相等,則i的數值為I的有效值。


圖29-5


圖29-5所示的變換過程有點復雜,大家看不到也沒關系,只需記得結論即可,即正弦交流電的有效值與其最大值之間有根號2的關系。即電壓、電流瞬時值、有效值與最大值之間的關系下圖29-6所示。


圖29-6


正弦量i=Imsin(ωt φ)中隨時間變化的角度(ωt φ)稱為正弦量的相位(或稱為相角)。


ω稱為正弦量的角頻率,它是正弦量的相位隨時間變化的角速度,單位為rad/s(弧度/秒)。角頻率、周期與頻率之間的關系如下圖29-7所示。


圖29-7


周期T在上文中已提到過,相信大家也已經了解。

頻率是周期的倒數,單位是赫茲(Hz),簡稱赫,如我國電網的頻率(工頻)是50Hz,也就是說,其交流電量在每秒內有50個周期,反過來,已知頻率是50Hz,我們就可以算的其周期是0.02s。在一些其他國家如美國、日本等國家的電網頻率是60Hz。


工程中常常以頻率區分電路,如音頻電路、高頻電路等。角頻率乘以周期等于2π,這是為了便于正弦交流電路的計算分析,把360°的角度變成了弧度2π?;《鹊亩x是弧長比上半徑,即為圓心角的弧度值,對于半徑為1的圓,其周長為2π,所以對應的圓心角弧度值為2π,也就是一圈360度。


初相角是正弦量在時間t=0時的相位,稱為正弦量的初相角(或稱為初相位),簡稱初相,單位是弧度或度,通常在主值范圍內取值,即|φ|≤180°。


這里的時間t=0時刻是任意指定的,也就是說,初相角是可以任意指定的,但對于同一電路中系統中,許多相關的正弦量其計時零點要相同,即以一個共同的零時刻點確定各自的初相角。初相角給出了觀察正弦波的起點或參考點,常用于描述多個正弦量相互之間的關系。


當正弦量采用sine函數表示時,初相角為正值或負值代表著正弦量的波形在零時刻時其值的正負,如下圖29-8中的電流i1的初相角大于零,即取t=0時,電流it=0大于零。另一種說法相對更為簡單,就是當正弦量的初相角大于零時,相當于把其波形左移;


反之,當正弦量的初相角小于零時,相當于把其波形右移。


圖29-8


上圖29-8所示的兩個正弦電流的波形中,它們有著相同的角頻率,但是初相角之間有著一個差值。圖中i1、i2之間的相角差顯然小于零。此時可以說電流i2超前電流i1,或者說電流i1滯后電流i2。


幾個正弦量之間的相位關系有三種,即同相位、相位領先(超前)和相位落后(滯后)。


如下圖29-10所示的電流i1與i2,同相位時兩者的起點重合,相角差為零;相角差大于零時,電流i1超前于電流i2;相角差小于零時,電流i1滯后于電流i2。


同時,電壓與電流的相位關系如圖29-10右邊所示。


圖29-10


可以證明,同頻的正弦量之間的代數和,其結果仍為同頻率的正弦量。


在這里就不展開分析。也就是因為角頻率的不變,所以在討論研究同頻率的正弦量時,可以不用考慮其角頻率,只需研究其幅值和初相角的變化。


這個結論在正弦交流電路的分析中是非常重要的,大家很有必要把它給記住。


可以說,研究正弦量是正研究弦交流電路的基礎,所以這次的學習內容是大家深入了解交流電的基礎,建議大家無論如何都要掌握這部分的知識點喲。(技成培訓原創,作者:楊思慧,未經授權不得轉載,違者必究!




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